Generating Pythagorean numbers

Authors: Vásquez Bernal, Marco Vinicio; Vásquez Chiquito, Mercedes Elizabeth

Description: The paper presents a general way to define three natural numbers (triple) that satisfy the Pythagorean relationship; it is the sum of the squares of two numbers is equal to the square of a larger number, through a process much more general than known so far. We even propose formulas that in function of two parameters find these sets of three elements, the results of which are presented in tables. Results confirm the idea that there are an infinite number of triples that meet the Pythagorean relationship. Further the use of the tables is illustrated how to build relationships where the sum of the squares of more than two numbers equals the square of another.
Este trabajo busca mostrar una forma general de encontrar arreglos de tres números naturales (tercias) que cumplen la relación de Pitágoras, es decir que la suma del cuadrado de los dos menores de como resultado el cuadrado del mayor, a través de un proceso mucho más general que los conocidos hasta ahora, llegando incluso a proponer unas fórmulas que, en función de dos parámetros permite encontrar dichos conjuntos de tres elementos, cuyos resultados se los presenta en unas tablas. Los resultados afirman la idea de que existe un infinito número de tercias que cumplen la relación de Pitágoras. Luego veremos cómo se puede usar estas tablas para construir relaciones donde la suma de los cuadrados de más de dos números es igual al cuadrado de otro.

Get full text: https://publicaciones.ucuenca.edu.ec/ojs/index.php/maskana/article/view/913